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前言

  高次多项式的因式分解一直都是一个比较头疼的事，在考研数学中在有理函数不定积分中将真分式拆解、线性代数中求高阶矩阵的特征值和常系数微分方程求解的过程中都可能会需要高次多项式因式分解。
  虽然考研题的次项一般不会超过四次，很多时候也能用巧妙方法求解，但也有不能一眼看出答案的时候,所以有必要掌握一种比较通用且高效的因式分解方法。

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前言

  最近在学习微分方程章节时遇到大量运用到复数知识点的考题。由于高中之后就再也没用过了，对于复数的相关性质定理几乎没有映像了，所以查找相关资料温习一遍。

背景

  我们把形如$ z=a+bi $ （ $ a,b $ 均为实数）的数称为复数，其中 $ a $ 称为实部， $ b $ 称为虚部， $ i $ 称为虚数单位。当 $ z $ 的虚部等于零时，常称 $ z $ 为实数；当 $ z $ 的虚部不等于零时，实部等于零时，常称 $ z $ 为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

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