题目

编号： 201903-1

试题名称： 小中大

时间限制： 1.0s

内存限制： 512.0MB

题目背景

在数据分析中，最小值最大值以及中位数是常用的统计信息。

题目描述

老师给了你n个整数组成的测量数据，保证有序（可能为升序或降序），可能存在重复的数据。请统计出这组测量数据中的最大值、中位数以及最小值，并按照从大到小的顺序输出这三个数。

输入格式

从标准输入读入数据。
第一行输入一个整数n，在第二行中存在n个有序的整数，表示测量数据，可能为升序或降序排列，可能存在连续多个整数相等，整数与整数之间使用空格隔开。

输出格式

输出到标准输出。
包含一行，包括最大值、中位数以及最小值共三个数，并按照从大到小的顺序输出。数据与数据之间使用空格隔开。对于整数请直接输出整数，对于可能出现的分数，请输出四舍五入保留1位小数的结果。

样例数据

样例1输入

1
2

3
-1 2 4

样例1输出
4 2 -1

样例1解释
4为最大值，2为中位数，-1为最小值。

样例2输入

1 2	4 -2 -1 3 4

样例2输出
4 1 -2

样例2解释
4为最大值，（-1+3）÷2=1为中位数，-2为最小值。

子任务

测试点	n	测量数据的绝对值	测量数据是否均相同
1,2	$\le 10^3$	$\le 10^7$	是
3,4,5,6	$\le 10^3$	$\le 10^7$	否
7,8	$\le 10^5$	$\le 10^7$	是
9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20	$\le 10^5$	$\le 10^7$	否

解答

分析

由于数列本身有序，所以直接获取收尾数据比较大小就可以获得最大、最小值。中值根据n的奇偶情况，奇数情况直接获取中间数据，偶数情况获取中间两个数据计算品均值。由于只需要上述几个数据，所以其他数据可以直接读取进来就丢掉，节省空间复杂度为O(1)。
题目要求四舍五入保留一位小数，但计算结果要么是整数要么就只有小数点后0.5，所以不用考虑四舍五入，只需要考虑小数和整数情况的输出格式即可。

代码

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

	int n;//数字总个数
	int max;//最大值
	int mid1, mid2;//中值，当n为偶数的时候计算mid1、mid2均值
	int min;//最小值

	//读取输入数据
	cin >> n;

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		int t;
		cin >> t;
		if (i == 0)
			min = t;
		if (i == n - 1)
			max = t;
		if (i == n / 2)
			mid1 = t;
		if (n % 2 == 0 && i == n / 2 - 1)
			mid2 = t;
	}

	//因为数列有序，所以可以直接比较两个端点获得最大最小值
	if (max < min) {
		int t = max;
		max = min;
		min = t;
	}

	//对于n为奇数和偶数分别处理
	if (n % 2 == 0) {
		if ((mid1 + mid2) % 2 == 0) {//判断是否能整除
			printf("%d %d %d", max, (mid1 + mid2) / 2, min);
		}
		else {
			printf("%d %.1f %d", max, (mid1*1.0 + mid2) / 2, min);//乘1.0使数据转换为浮点数进行计算，以免取整截断
		}
	}
	else {
		printf("%d %d %d", max, mid1, min);
	}

	return 0;
}