题目

试题编号： 201312-3
试题名称： 最大的矩形
时间限制： 1.0s
内存限制： 256.0MB

问题描述

在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 $\le i \le$ n）个矩形的高度是$h_i$。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。

请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。

输入格式

第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 $\le n \le$ 1000)。
第二行包含n 个整数$h_1, h_2, … , h_n$，相邻的数之间由空格分隔。(1 $\le h_i \le$ 10000)。$h_i$是第i个矩形的高度。

输出格式

输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。

样例输入

1 2	6 3 1 6 5 2 3

样例输出

10

解答

解析

从1开始逐渐加高高度直到达到最大高度，分别计算个高度下存在的连续矩形面积。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector> 

using namespace std;

int main() {

	int n,mh=0;
	int res=0;
	vector<int> num;
	
	cin>>n;

	for(int i=0;i<n;i++){
		int t;
		cin>>t;
		mh=max(mh,t);
		num.push_back(t);
	}

	for(int i=1;i<=mh;i++){
		int t=0;
		for(int j=0;j<n;j++){
			if(num[j]>=i)
				t+=i;
			else{
				res=max(res,t);
				t=0;
			}	
		}
		res=max(res,t);
	}

	cout<<res;
	
	return 0;
}