题目

编号： 201712-2

试题名称： 游戏

时间限制： 1.0s

内存限制： 256.0MB

问题描述

有n个小朋友围成一圈玩游戏，小朋友从1至n编号，2号小朋友坐在1号小朋友的顺时针方向，3号小朋友坐在2号小朋友的顺时针方向，……，1号小朋友坐在n号小朋友的顺时针方向。
游戏开始，从1号小朋友开始顺时针报数，接下来每个小朋友的报数是上一个小朋友报的数加1。若一个小朋友报的数为k的倍数或其末位数（即数的个位）为k，则该小朋友被淘汰出局，不再参加以后的报数。当游戏中只剩下一个小朋友时，该小朋友获胜。
例如，当n=5, k=2时：
1号小朋友报数1；
2号小朋友报数2淘汰；
3号小朋友报数3；
4号小朋友报数4淘汰；
5号小朋友报数5；
1号小朋友报数6淘汰；
3号小朋友报数7；
5号小朋友报数8淘汰；
3号小朋友获胜。

给定n和k，请问最后获胜的小朋友编号为多少？

输入格式

输入一行，包括两个整数n和k，意义如题目所述。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示获胜的小朋友编号。

样例数据

样例输入1

5 2

样例输出1
3

样例输入2

7 3

样例输出2
4

数据规模和约定

对于所有评测用例，1 $\le$ n $\le$ 1000，1 $\le$ k $\le$ 9。

解答

分析

使用一个数组进行模拟，当下标要越界的时候就模n又回到开头，从逻辑上形成收尾相连。数组初始化为0，当有人淘汰的时候将其置为1，淘汰人数加1。然后每一轮找下一个没有被淘汰的人，当只剩一个人的时候结束循环，再遍历数组找到那个获胜的人。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {

	int n,k;
	int p[1001] = {0};
	int out=0;
	int i=0;
	int num = 1;

	cin >> n >> k;

	while (out<n-1)
	{
		while (p[i])
			i = (i + 1) % n;
		if (num % 10 == k || num % k == 0) {
			p[i] = 1;
			out++;
		}
		i = (i + 1) % n;
		num++;
	}

	while (p[i])
		i = (i + 1) % n;
	cout << i+1;

	return 0;
}